TEMA 0: PORCENTAJES Y MÉTODOS PARA CALCULAR

El porcentaje es un símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. También se le llama comúnmente tanto por ciento donde por ciento significa «de cada cien unidades».

¿De dónde viene el porcentaje?

Originalmente la palabra porcentaje viene del lenguaje que los comerciantes de Babilonia utilizaban. Entonces se utilizaban fracciones y tasas de porcentaje para indicar sobre todo los intereses financieros. En España se utilizaron por primera vez a partir de la forma italiana “per cento”, de donde viene “porcentaje”. El símbolo “%” no aparece hasta varios siglos después. En el siglo XIX la línea de la fracción no solía ser recta sino oblicua, lo que con el paso del tiempo dio origen al símbolo de porcentaje hoy utilizado universalmente.

Porcentajes en la práctica

Sobre todo en el mundo del comercio, los porcentajes son ubicuos. Estos son algunos casos típicos en los que aparecen:

• Tasas de descuentos
• Cálculo del IVA
• Subidas de precios de comidas y bebidas
• Cálculo de precios de compra
• Margen de beneficios de una empresa
• El interés y el interés compuesto
• Negociaciones y subidas de salarios
• Contenido de alcohol de una bebida
• Margen de rentabilidad

 Fuente : Read more https://www.blitzresults.com/es/porcentaje/

¿Te gustaría calcular porcentajes de forma sencilla? Si estás preparando algún tipo de examen para el ingreso a la universidad, este sea probablemente, un tema que te preocupe ya que casi siempre aparece en las pruebas. Como si no fuese suficiente toda la presión de tener que aprender el tema para las distintas evaluaciones anuales, el contenido es indiscutiblemente utilizado en nuestro día a día. Es común manejar este concepto para calcular los descuentos del salario, las tasas de interés de las transacciones bancarias, el monto de un descuento, entre otras tantas situaciones.

Si definiéramos el significado de la palabra, tendríamos una buena idea de cómo resolver cualquier problema matemático en el que se involucre el tema. Si separamos la primera parte de la palabra, tendremos porcentaje (por – ciento) – una medida con base 100, o sea, es lo mismo que dividir un número por 100. Vamos a intentar aprender mejor con la videoclase de Khan Academy.

Ver video porcentajes:  https://es.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-ratios-prop-topic/cc-6th-percentages/v/describing-the-meaning-of-percent

Ejemplos que te pueden interesar : 

Tasa de porcentaje

El cálculo de porcentaje no es difícil, pero ¿y si queremos saber la tasa de porcentaje? Por ejemplo: ¿Qué porcentaje es 44 respecto a 122?

La tasa de porcentaje resulta de la división del valor de porcentaje (el dividendo) entre el valor base (el divisor) multiplicado por 100 %.

44/122 *100 = 36,07

Cálculo del valor base

Las partes fundamentales del cálculo de porcentaje son la tasa de porcentaje, el valor de porcentaje y el valor base. ¿Pero cómo se calcula este último? Pongamos un ejemplo. Digamos que hemos pagado 12 € y esto es el 20 % del precio total. ¿Cuál es el precio total o valor base?

El precio total sería la multiplicación del cociente del valor de porcentaje (dividendo) entre la tasa de porcentaje por 100 %.

12/20 * 100 = 60€

? Cómo calcular los porcentajes en el día a día ?

Hay quien dice “Yo ya no necesito las matemáticas, ¿para qué si ya no voy a clase?”. Por desgracia eso no es tan así. Por lo menos se necesitan algunos cálculos básicos y el porcentaje es uno que aparece frecuentemente. Ya sea un comerciante que tiene que encontrar sus márgenes o un consumidor que quiere saber el precio con IVA de un producto, ¡los porcentajes aparecen constantemente en nuestras vidas!

De hecho el porcentaje es la disciplina reina de los cálculos del día a día: los porcentajes aparecen en la vida constantemente.

Razones fundamentales del porcentaje

Los datos de porcentaje expresan una relación entre dos cantidades, cumpliendo una función similar a expresiones como “la mitad” o “un cuarto”. Con ello “la mitad” significa lo mismo que “el 50 por ciento” y “un cuarto” lo mismo que “25 por ciento”. Los porcentajes pueden además denotar expresiones más complejas y sutiles, como el 23 por ciento de un valor base.

Igual que “la mitad” o “un cuarto” expresan porcentajes que relacionan un valor con otro valor base, las subidas y bajadas en porcentaje se pueden expresar mediante los propios porcentajes.

Con ello si decimos: “Me han subido el salario un 5 %”, decimos lo mismo que: “Mi salario es un 105 % de lo que era antes”.

O si decimos: “El alquiler ha bajado un 3 %”, decimos lo mismo que: “El alquiler es un 97 % de lo que era antes”.

Otro ejemplo: “El consumo ha bajado un cuarto”, significa lo mismo que “el consumo es tres cuartos de lo que era antes”.

Para apreciar la diferencia entre dos valores porcentuales se suelen utilizar los puntos porcentuales. Por ejemplo, un partido político ha pasado de recibir un 4 % de los votos a un 5 %. En ese caso se podría decir que el partido ha subido un punto porcentual, o que ha recibido un 25 % más de votos (o un 125 % en comparación con los votos originales). Los puntos porcentuales nos dan pues la diferencia entre dos valores de porcentajes. En estos casos el valor original se considera 100 %, por eso la subida del 4 al 5 % del caso anterior resulta el 125 % del valor original. (Read more https://www.blitzresults.com/es/porcentaje/)

Algunos trucos para el cálculo de porcentaje rápido

Hay algunas prácticas que conociéndolas te harán muy sencillo el cálculo de porcentajes, aquí te describo algunas:

1- Para calcular el % de algo, sólo tienes que multiplicarlo y dividirlo por 100. Por ejemplo, el 40% de 120, serán 0,4x120, o el 23% de 1450 serán 0,23x1450

2- Si no tienes calculadora a mano, y necesitas hacer un porcentaje rápido, lo mejor es saber qué supone el tanto por ciento sobre 100, y después dividírselo al número en cuestión. Por ejemplo: El 20% de una cantidad, es una quinta parte de la cantidad, por lo que el 20 de 500 será igual a la quinta parte de 500, esto es 500/5. El 30% de una cantidad será aproximadamente 1/3 de la cantidad

3- Otra sugerencia para hacer un cálculo de porcentaje rápido, es siempre redondear. Es decir, si tienes que calcular el 12% de una cantidad, saca el 10%, si tienes que sacar el 15%, saca el 10% y el 20% y la media entre los 2 será el porcentaje. No intentes calcular de cabeza ningún número que no termine en 0 o en 5, ya que será muy complicado y muchas veces el valor aproximado, redondeándolo al número más cercano será suficiente.

Nota: Para profundizar tu aprendizaje abre el siguiente link PORCENTAJES 

Útiles escolares :Reducir Reutilizar Reciclar nuestra misión por el planeta

Todos acumulamos pilas de papel que ya no usamos en casa: revistas, diarios, papeles impresos que usados e incluso cuadernos viejos.  Todo ese conglomerado puede tener un uso mucho mejor que montañas que entorpecen el paso. Reciclar papel en casa es fácil, rápido y sustentable.

¿Por qué reciclar papel?

Actualmente, el ritmo de consumo de papel continúa creciendo, haciendo que las especies de árboles útiles para la fabricación de madera disminuyan de forma notable. La fibra que se recupera para reciclar puede producir nuevos productos de papel, totalmente reciclados o sólo parcialmente, pero con un límite de resistencia a los procesos de reciclados. Es decir que las propiedades importantes del papel se van degradando con sus tratamientos, así que no son indefinidas.

Cuanto mayor sea el porcentaje de reciclados en los procesos de fabricación del papel, reduciremos la deforestación. Con una tonelada de papel reciclado, pueden salvarse 17 árboles de ser procesados. No sólo salvamos el aire puro que se genera, sino que también evitamos contribuir al efecto invernadero y a destruir la cuna de distintas especies. Además de menos recursos, la energía que se emplea al reciclar papel es mucho menor que al producir papel nuevo y genera menos contaminación en la tierra y el agua.

Al reciclar los útiles el año anterior, no sólo ahorrarás en este regreso a clases: también realizarás una actividad divertida y entretenida con tus padres y familiares.

Consejos prácticos:

 1-Recicla papel

Si tienes papeles o impresiones que están escritos por ambas caras, puedes probar reciclándolos en tu casa de una manera muy simple, en la que inclusive pueden participar tus hijos. Para hacerlo, corta todo en trozos pequeños y colócalos en un recipiente con agua caliente. Una vez que todo se empapó lo suficiente con agua, coloca pequeñas porciones en la licuadora y enciéndela para licuar la preparación hasta que la mezcla sea homogénea y tenga consistencia suave. Vierte la mezcla en un bastidor para que el agua escurra, y cuando notes que empezó a secar, coloca la mezcla sobre un lienzo de algodón. De esta manera obtendrás papeles para hacer anotadores que tus niños lleven a la escuela.

2- Láminas de papel bond, cartulina escolar y/o foami utilizados en trabajos anteriores

Guarda juntos los materiales para manualidades como cartulinas y foami de seguro servirán para complementar algunas láminas de exposición, títere u otra creación escolar.

3- Copias e impresiones

Utiliza estas hojas del lado que no están impresas para hacer anotadores o blocks, apila las hojas una sobre otra y colócales una o dos grapas en una de las esquinas, con preferencia en la parte izquierda.

4-Libros y textos escolares que ya no utilices

Los libros puedes llevarlos a la biblioteca del colegio para cambiarlos por los que necesitas. También puedes coordinar con un familiar, amigo o vecino para intercambiarlos.

5- Donarlos a una ONG

Otra manera de ser solidario es donando los libros para que otros niños puedan aprender con ellos, sin que sea necesariamente dentro del colegio o instituto. Muchas ONGs recogen libros de texto para utilizarlos en países en vías de desarrollo, o para utilizar en centros sociales como refuerzo, para la alfabetización de niños extranjeros, etc. Las opciones son infinitas, hay muchos ámbitos donde educar niños y niñas, y seguro que agradecen nuestra donación. Esto resulta de especial interés en libros de niños pequeños.

6-Regalarlos o venderlos por internet

Si no tenemos cerca de casa, en nuestro pueblo o ciudad, un centro donde dejar nuestros libros, siempre podemos utilizar internet, que nos conecta con personas de todo el mundo. Podemos poner anuncios en páginas web, o incluso hay algunas específicas donde la gente regala todo tipo de objetos que ya no le sirven. También podemos venderlos si están en buen estado.

7-Guardar alguno que nos pueda servir para repasar en el futuro

Parece la opción menos viable, y seguro que a los más pequeños no les hace ni pizca de gracia volver a abrir uno de esos libros que tantos quebraderos de cabeza le han dado a lo largo del curso. Sin embargo, si hay alguna materia que se les resista, les puede quedar como repaso, por ejemplo, en inglés, francés, matemáticas o lengua.

También podemos repasar con nuestro hijo o hija al final de verano algunos de los puntos clave para llegar con las ideas frescas al nuevo curso. ¿A que no le parece buena idea a nuestro/a peque? Pero si tenemos esa costumbre los días anteriores al inicio del curso, les costará menos.

8-Cuadernos, libretas y/o carpetas viejas

Si el cuaderno es con espiral, quítalo y retira las hojas que no estén escritas; júntalas nuevamente y vuelve a colocarles el espiral con dos tapas que aún estén en condiciones de ser utilizadas. En cambio, si éstos tienen tapas grapadas o pegadas, quítale los ganchos, separa las hojas y vuelve a grapar las hojas limpias junto con las tapas. Para reforzarlas coloca una tira de cinta o tela adhesiva en el sitio donde colocaste los ganchos.

Si te quedaron cuadernos con hojas puedes unirlas realizar una nueva portada con una carpeta o capas de cartón de decorar a tu gusto.

OBSERVA LOS SIGUIENTES VIDEOS TUTORIALES 

RESULTADOS : LA CREATIVIDAD NO TIENE LIMITES ...

NOTA: ANIMATE Y TOMA UNA FOTOGRAFÍA A TU CUADERNO RECICLADO O REUTILIZADO DECORADO POR TI, LOS MEJORES TRABAJOS SERÁN PUBLICADOS EN ESTE BLOG 

RBV. matemáticas para 4to año de Educación Media General

A continuación, te presento el nuevo currículo escolar en matemáticas para cuarto año de Educación Media General. te invito a leerlo y de manera anticipada antes de comenzar cualquier clase logres investigar sobre los temas generadores aquí expuestos:

* Con todas sus sugerencias y recomendaciones incluyo un tema 0, en el cual les estaré proporcionando las herramientas. técnicas y trucos para resolver exitosamente un problema, nuevos retos y experiencias de aprendizaje para este nuevo año escolar, ¡¡ les recuerdo que seguiremos trabajando con la teoría de los 6 sombreros del pensamiento¡¡

*De manera inexcusable el presente plan de evaluación debe ser firmado por las partes interesadas y anexado al cuaderno de la asignatura.

**Las estrategias de aprendizaje estarán basadas técnicas y tácticas para la resolución efectiva de problemas según Métodos estudiados y basados en el libro “How To Solve It” de George Polya y de los libros “Aventuras Matemáticas” y “Para pensar mejor” de Miguel de Guzmán cuya lectura te recomiendo activamente.  la metodología general de resolución de problemas por Méndez De Hernández y otros

***El tema generador 6 “las tecnologías de la comunicación e información” será trabajado de forma continua durante todo el año escolar a través de actividades especiales como elaboración de presentaciones de ppt, tableros de preguntas realizados en diversos formatos como ppt, Word, Excel y otros. Elaboración de gráficos diversos empleando programas tecnológicos como Excel, Geogebra, Graph, CmapTools, y muchos otros, con la intencionalidad de motivar a mis estudiantes a utilizar las TIC como herramientas válidas para el proceso de aprendizaje.

TEMA GENERADOR /TEJIDO TEMÁTICO	REFERENTES TEÓRICO-PRÁCTICOS	INSTRUMENTO
0. Repaso general de las operaciones básicas en el conjunto de números reales.	Adición y sustracción en el conjunto Z y Q. división y multiplicación en los conjuntos Z y Q. potenciación en los conjuntos Z y Q. divisibilidad, números primos. Factorización en números primos. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Ecuaciones de primer grado en los conjuntos Z y Q. ecuaciones de segundo grado.  Porcentajes. Lenguaje algebraico. Aproximación y error.
0. Repaso general de las operaciones básicas en el conjunto de números reales.	Raíz de un número real. Exponentes fraccionarios. Transformación de un radical. Simplificación de radicales. Extracción e introducción de factores en un radical. Radicales semejantes. Operaciones con radicales. Multiplicación y división de radicales del mismo y diferente índice. Potenciación y radicación de un radical.
1 Análisis de factores de riesgo en la comunidad (PARTE I) 1.1 Situaciones que aumentan las probabilidades de afectación a la salud. 1.2 Determinación de los resultados y probabilidades posibles en cuanto a factores de riesgo. 1.3 Tratamiento de fenómenos sociales y naturales. 1.4 Ley de Gestión Integral de Riesgos Socionaturales y Tecnológicos (2009). 1.5 Toma de decisiones en función del estudio estadístico.	Sucesiones. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Probabilidad de un evento. Diagrama del árbol y su aplicación en la resolución de problemas. Sucesos incompatibles y sucesos independientes. Probabilidad condicional. Probabilidad a priori. Probabilidad total y teorema de Bayer.
1 Análisis de factores de riesgo en la comunidad (PARTE II) 1.1 Situaciones que aumentan las probabilidades de afectación a la salud. 1.2 Determinación de los resultados y probabilidades posibles en cuanto a factores de riesgo. 1.3 Tratamiento de fenómenos sociales y naturales. 1.4 Ley de Gestión Integral de Riesgos Socionaturales y Tecnológicos (2009). 1.5 Toma de decisiones en función del estudio estadístico.	Estadística: análisis descriptivo univariante. Distribución de probabilidad. Distribución binomial. Uso de series de tiempo. Números índices.
2. Funcionamiento administrativo de una fábrica (PARTE I) 2.1 El salario nominal y el salario real. Salario mínimo. 2.2 La inflación y el salario mínimo. 2.3 Formación de profesionales. Estudios universitarios en nuestro país. 2.4 Producción, distribución y consumo de bienes materiales.	Intervalos. Tipos de intervalos. Gráfica de intervalos. Conjunto. Unión e intersección de conjunto. Inecuaciones. Funciones y sus tipos. Funciones inyectiva, función sobreyectiva y función biyectiva. Función constante. Diagrama sagital, dominio y rango de una función. Descripción, organización y visualización de datos originados a partir de la indagación. Análisis gráfico de funciones reales. Interés compuesto. Número e. Catenarias.
2. Funcionamiento administrativo de una fábrica (PARTE II) 2.1 El salario nominal y el salario real. Salario mínimo. 2.2 La inflación y el salario mínimo. 2.3 Formación de profesionales. Estudios universitarios en nuestro país. 2.4 Producción, distribución y consumo de bienes materiales.	Representación gráfica de funciones: función a fin, función de valor absoluto y función cuadrática. Determinación del dominio y rango de una función. Clasificación y estudio de una función real. Aplicación de las funciones reales en la vida cotidiana y en las actividades realizas por el hombre. Descripción, organización y visualización de datos originados a partir de la indagación. Análisis gráfico de funciones reales. Interés compuesto. Número e. Catenarias.
2. Funcionamiento administrativo de una fábrica (PARTE III) 2.1 El salario nominal y el salario real. Salario mínimo. 2.2 La inflación y el salario mínimo. 2.3 Formación de profesionales. Estudios universitarios en nuestro país. 2.4 Producción, distribución y consumo de bienes materiales.	Estudio y representación gráfica de funciones: función a fin, función de valor absoluto. Función parte entera y función cuadrática. Determinación del dominio y rango de una función. Estudio y representación gráfica de funciones: función raíz cuadrada. Funciones definidas a trazos o intervalos. Función racional y función inversa. Determinación del dominio y rango de una función y de expresiones algebraicas. Estudio de una función inversa. Descripción, organización y visualización de datos originados a partir de la indagación. Análisis gráfico de funciones reales. Interés compuesto. Número e. Catenarias.
3. Sistemas económicos y sociales en el mundo. 3.1 Crecimiento de la población mundial y la generación de riqueza vs satisfacción de necesidades 3.2 Indicadores económicos vs solución de problemas sociales en el planetaria Índice de Desarrollo Humano 3.3 Las desigualdades y desequilibrios en el mundo. Capitalismo, Socialismo 3.4 Variación de los salarios mínimos en los últimos cinco años en la República Bolivariana de Venezuela	Estudio y representación gráfica de funciones: función exponencial y función logarítmica. Aplicaciones en la vida cotidiana de éste tipo de funciones. Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Elaboración de papel logarítmico o semilogarítmico y su uso en operaciones gráficas. Aplicaciones de las propiedades de los logaritmos. Logaritmo natural. Logaritmo neperiano. Logaritmo de una expresión numérica. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
4. Las proporciones: importante herramienta para la vida (PARTE I) 4.1 Importancia de la trigonometría en la sociedad 4.2 Determinación de grandes distancias a través de las razones trigonométricas. 4.3 Instrumentos de estimación y medición.	Trigonometría. Angulo y sus tipos. Medidas de un ángulo. Clasificación de los triángulos. Triángulos especiales. Identidades trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente). Razones trigonométricas básicas en un triángulo rectángulo. Teorema del seno y del coseno. Astrolabio. Clinómetro.
4. Las proporciones: importante herramienta para la vida (PARTE II) 4.1 Importancia de la trigonometría en la sociedad 4.2 Determinación de grandes distancias a través de las razones trigonométricas. 4.3 Instrumentos de estimación y medición.	Trigonometría. Angulo y sus tipos. Medidas de un ángulo. Clasificación de los triángulos. Triángulos especiales. Identidades trigonométricas básicas (seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente). Razones trigonométricas básicas en un triángulo rectángulo. Teorema de Pitágoras, teorema de Euclides, teorema de Tales de Mileto. Teorema del seno y del coseno.
4. Las proporciones: importante herramienta para la vida (PARTE III) 4.1 Importancia de la trigonometría en la sociedad 4.2 Determinación de grandes distancias a través de las razones trigonométricas. 4.3 Instrumentos de estimación y medición.	Calculo de las razones trigonométricas de un ángulo dadas una de ellas. Simplificación de expresiones trigonométricas. Demostración y verificación de identidades trigonométricas. Circunferencia trigonométrica. Aplicación de las identidades de suma y diferencia de dos ángulos. Reducción de los valores de las razones trigonométricas al primer cuadrante. Ángulos y sus tipos, medidas de los ángulos y técnicas para medir un ángulo.
5. Sistema de Posicionamiento Global 5.1 Sistemas de coordenadas en el plano y en el espacio. 5.2 Ubicación de un punto en el planeta. 5.3 Husos horarios en el planeta. 5.4 Ubicación de lugares en la comunidad. 5.5 Meridiano de Greenwich.	Vectores en el plano. Representación de un vector en el plano. Elementos de un vector. Tipos de vectores. Operaciones matemáticas con vectores. Propiedades de la adición de vectores al efectuar gráficamente operaciones. GPS. Coordenadas cartesianas en dos y tres dimensiones. Coordenadas polares. Latitud, longitud, paralelos y meridianos. Grados, minutos y segundos. Los radianes. Los vectores.